Question

числа m и n пропорциональны числам 8 м 13. Найдите эти числа, если их сумма равна 126. Умоляю, срочно​

Answer 1

Решим это задание системой уравнений:

$\begin{equation*}\begin{cases}\dfrac{m}{n} = \dfrac{8}{13}\\\\m + n = 126\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}13m = 8n\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}13(126-n) - 8n = 0\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}1638 - 13n - 8n = 0\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-21n = -1638\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 126 - 78\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 48\end{cases}\end{equation*}$

Ответ: $m = 48;\ n = 78$.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что числа $m$ и $n$ пропорциональны числам $8$ и $13$. Это означает, что их отношение равно постоянной пропорции, которую мы обозначим как $k$:

$$\frac{m}{n} = k$$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $m + n = 126$ 2. $\frac{m}{n} = k$

Мы можем выразить $m$ через $n$ из уравнения 2:

$$m = k \cdot n$$

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1:

$$k \cdot n + n = 126$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $n$:

$$n(k + 1) = 126$$

Теперь мы видим, что $n$ умножается на $(k + 1)$. Чтобы найти $n$, нам нужно разделить $126$ на $(k + 1)$. Однако мы пока не знаем значение $k$, поэтому мы не можем точно найти $n$ и $m$ без дополнительной информации о значении $k$.

Если у вас есть дополнительные данные или значения, связанные с $k$ или другими переменными, то мы сможем решить эту задачу полностью.