Question

у їдальні учні других третіх класів зайняли однакову кількість столів, Учні других класів розмістилися по 6 осіб за кожним сто лом, а третіх по 5. Скільки окремо третьокласників і друго класників прийшло на обід, якщо разом у їдальні було 110 дітей?​

Answer 1

Ответ:

60 и 50

Пошаговое объяснение:

6х+5х=110

11х=110

х=10

Answer 2

Нехай \(x\) - кількість учнів третіх класів, які прийшли на обід, а \(y\) - кількість учнів других класів, які також прийшли на обід.

За умовою задачі, всього було 110 дітей, тому:

\[x + y = 110 \quad \text{(рівняння 1)}\]

Також в умові сказано, що учні других та третіх класів зайняли однакову кількість столів. Тобто, кількість столів, що зайняли учні другого класу (\(y\)), буде рівна кількості столів, що зайняли учні третього класу (\(x\)).

Учні другого класу розмістилися по 6 осіб за кожним столом, тому кількість столів, які вони зайняли, дорівнює \(y\) поділити на 6. Тобто, \(y/6\) - кількість столів, що зайняли учні другого класу.

Учні третього класу розмістилися по 5 осіб за кожним столом, тому кількість столів, які вони зайняли, дорівнює \(x\) поділити на 5. Тобто, \(x/5\) - кількість столів, що зайняли учні третього класу.

Оскільки кількість столів, що зайняли учні другого класу, рівна кількості столів, що зайняли учні третього класу, ми можемо скласти друге рівняння:

\[y/6 = x/5 \quad \text{(рівняння 2)}\]

З рівнянь (1) і (2) можна скласти систему рівнянь:

\[\begin{cases} x + y = 110 \\ y/6 = x/5 \end{cases}\]

Щоб знайти значення \(x\) та \(y\), можна розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо рівняння (2) для \(x\):

\[x = 5y/6 \quad \text{(рівняння 3)}\]

Підставимо значення \(x\) з рівняння (3) в перше рівняння:

\[5y/6 + y = 110\]

Спростимо це рівняння:

\[5y + 6y = 660\] \[11y = 660\] \[y = 660 / 11\] \[y = 60\]

Тепер знайдемо значення \(x\) за допомогою рівняння (3):

\[x = 5y/6\] \[x = 5 * 60 / 6\] \[x = 50\]

Отже, отримали, що \(x = 50\) - це кількість учнів третіх класів, а \(y = 60\) - це кількість учнів других класів, які прийшли на обід.