Question

Велосипедист за некоторое время проехал 50 км. За это же время пешеход, скорость которого в 5 раз меньше скорости велосипедиста, пройдёт ___ км, а мотоциклист, скорость которого в 9 раз больше скорости велосипедиста, проедет ___ км.

Answer 1

Ответ:

10 км; 450км

Пошаговое объяснение:

Здесь ключевым условием является "За это же время".

Формула для определения пути

$S=v*t$

Это прямо пропорциональная зависимость, т.е. при одинаковом $t$ расстояние будет увеличиваться/уменьшатся ровно во столько раз, во сколько раз будет увеличиваться/уменьшаться  скорость.

Пусть скорость велосипедиста $v$ км/час.

Тогда скорость пешехода будет  $\displaystyle \frac{v}{5}$  км/час

Скорость мотоциклиста будет  $9v$ км/час.

И тогда мы модем посчитать, сколько км пройдет пешеход за это же время

$\displaystyle S_1=\frac{v}{5} *t=\frac{v*t}{5} =\frac{S}{5} =\frac{50}{5} =10$ (км), т.е. попросту путь в 5 раз меньше,

                                                              т.к. скорость в 5 раз меньше

И велосипедист за это же время.

$S=9v*t = 9S=9*50=450$(км),    т.е. путь в 9 раз больше,

                                                           т.е. скорость в 9 раз больше.

За это же время пешеход, пройдёт 10 км.

За это же время  мотоциклист проедет 450 км.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить скорости пешехода и мотоциклиста в зависимости от скорости велосипедиста.

Пусть скорость велосипедиста будет V км/ч.

Тогда скорость пешехода будет 1/5 V км/ч (так как она в 5 раз меньше скорости велосипедиста).

А скорость мотоциклиста будет 9V км/ч (так как она в 9 раз больше скорости велосипедиста).

Для того чтобы найти расстояние, которое пройдет пешеход, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Время, которое прошло, одинаково для всех трех участников (велосипедиста, пешехода и мотоциклиста), поэтому мы можем записать следующее уравнение:

50 = (1/5 V) × Время

Чтобы найти время, мы можем разделить обе стороны уравнения на (1/5 V):

50 / (1/5 V) = Время

50 × (5/1 V) = Время

250 / V = Время

Теперь мы можем использовать найденное время, чтобы найти расстояния, пройденные пешеходом и мотоциклистом.

Расстояние пешехода = (1/5 V) × Время

Расстояние пешехода = (1/5 V) × (250 / V)

Расстояние пешехода = 50 км

Таким образом, пешеход пройдет 50 км за то же время, что и велосипедист.

Расстояние мотоциклиста = (9V) × Время

Расстояние мотоциклиста = (9V) × (250 / V)

Расстояние мотоциклиста = 2250 км

Таким образом, мотоциклист проедет 2250 км за то же время, что и велосипедист.