Question

Поставьте вместо звездочек в выражение 10 различных цифр, чтобы получилось выражение равенства *+**+***+***=3300

Answer 1

0,11,289,3000.

Вроде так.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения цифр, которые будут удовлетворять условию равенства. Заменим звездочки на переменные:

* + + * + *** = 3300

Давайте назовем первую звездочку "a", вторую "b", третью "c" и четвертую "d". Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

a + b + c + d = 3300

Учитывая, что нам нужно использовать 10 различных цифр, давайте составим список возможных значений для каждой переменной:

a: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 b: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 c: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 d: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Теперь, чтобы найти значения для a, b, c и d, которые удовлетворяют уравнению, мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций значений.

Однако, чтобы упростить задачу, мы можем воспользоваться некоторыми наблюдениями. Заметим, что число 3300 делится на 11, поэтому сумма цифр a, b, c и d также должна быть кратна 11. Кроме того, у нас есть 10 цифр, которые мы можем использовать, поэтому сумма a, b, c и d должна быть равна 45 (1 + 2 + 3 + ... + 9 + 0 = 45).

Таким образом, у нас есть два условия:

a + b + c + d = 45 a + b + c + d ≡ 0 (mod 11)

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения для a, b, c и d, которые удовлетворяют условию равенства.

После решения системы уравнений, мы получаем следующие значения:

a = 9 b = 8 c = 7 d = 21

Теперь, заменив эти значения в исходном уравнении, мы получаем:

9 + 8 + 7 + 21 = 45

Таким образом, значения цифр, чтобы получить выражение равенства * + + * + *** = 3300, это 9, 8, 7 и 21.