Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО И ВАЖНО ПОМОГИТЕ ПРОШУ, СПАМ БАН, С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА Мудрец собрал учеников: Азариаса, Джудаса, Ксантоса, Фотиса. Известно, что они независимо друг от друга только в одном случае из трех говорят правду. Азариас утверждает, что Джудас отрицает, что Ксантос говорит, будто Фотис солгал. Помоги мудрецу определить вероятность того, что Фотис сказал правду.

Answer 1

Ответ:2/3

Пошаговое объяснение:

фишка в том, что про ложь Фотиса говорит только Ксантис. Джудас говорит правду или лжет о том, что Ксантос что-то говорил, а Азариас говорит правду или лжет о том, что Джудас что-то отрицал

выходит, что о лжи Фотиса мы судим только по словам Ксантоса и вероятность 1/3 на то, что он сказал правду о лжи Фотиса и 2/3, что он солгал о лжи Фотиса

---

ну это мой непрофессиональный анализ. может он и ошибочен

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом вероятностей.

Пусть событие А - Фотис сказал правду, а события B, C, D - Джудас, Ксантос и Азариас говорят правду соответственно.

Из условия задачи известно, что только в одном случае из трех они говорят правду, следовательно, вероятность каждого из событий B, C, D равна 1/3.

По условию задачи Азариас утверждает, что Джудас отрицает, что Ксантос говорит, будто Фотис солгал. Если Фотис говорит правду (событие А), то Ксантос говорит правду, и Джудас не может этого отрицать. Если Фотис солгал (событие А'), то Ксантос солгал и Джудас может отрицать это утверждение Азариаса. Таким образом, если Фотис сказал правду, то Джудас тоже говорит правду (событие В), а если Фотис солгал, то Джудас солгал (событие В'). Исходя из этого, имеем следующие вероятности:

P(А) = 1/3 P(А') = 2/3 P(В|А) = 1 P(В'|А') = 0

Теперь, чтобы определить вероятность того, что Фотис сказал правду (P(А|В)), воспользуемся формулой условной вероятности:

P(А|В) = P(А) * P(В|А) / P(B) P(А|В) = (1/3 * 1) / (1/3) P(А|В) = 1

Таким образом, вероятность того, что Фотис сказал правду, равна 1 или 100%.

Таким образом, исходя из данных условия задачи, можно сказать, что Фотис сказал правду с вероятностью 1 или 100%.