Question

1)Дан прямоугольник со сторонами a и b. Во сколько раз изменится площадь прямоугольника, если a увеличить в 3 раза, а b уменьшить в 6 раз? увеличится уменьшится в 2 раза в 1/2 раза в 3 раза в 6 раз в 1/3 раза Другое: 2)Если в отношении a​/b значение b уменьшить в 4 раза, то как изменится само отношение? * уменьшится увеличится в 4 раза в 1/4 раза в 1/8 раза в 8 раз Другое: СРОЧНО!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Ширина - а

Длина - b

Площадь первоначального прямоугольника :

S₁ = a*b

После изменения :

Ширина - 3а

Длина - $\displaystyle \frac{b}{6}$

Площадь нового прямоугольника :

$\displaystyle S_{2}=3a*\frac{b}{6}=\frac{ab}{2}$

Найдем отношение первоначальной площади прямоугольника к измененной :

$\displaystyle \frac{S_{1} }{S_{2} }=\frac{ab}{\frac{ab}{2} }= ab *\frac{2}{ab}= 2$

Как видим площадь первоначального прямоугольника в 2 раза больше , чем нового, значит площадь нового прямоугольника уменьшится в 2 раза

Задача 2

первоначальное отношение - $\displaystyle \frac{a}{b}$

новое отношение -  $\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{4} }= a:\frac{b}{4}= a*\frac{4}{b}=\frac{4a}{b}$

Соответственно :

$\displaystyle \frac{a}{b} \ : \ \frac{4a}{b}= \frac{a}{b}*\frac{b}{4a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}$  что говорит о том , что первоначальное отношение в 4 раза меньше , чем новое, значит отношение увеличится в 4 раза

Answer 2

1) Для решения первой задачи, давайте определим, как изменится площадь прямоугольника при изменении его сторон.

Исходный прямоугольник имеет стороны a и b, и его площадь равна S = a * b.

После изменений:

- a увеличивается в 3 раза, что означает, что новое значение a' = 3a. - b уменьшается в 6 раз, что означает, что новое значение b' = (1/6)b.

Теперь мы можем найти площадь нового прямоугольника с измененными сторонами:

S' = a' * b' = (3a) * ((1/6)b) = (3/6)(ab) = (1/2)(ab).

Таким образом, площадь нового прямоугольника S' равна половине площади исходного прямоугольника S.

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза.

2) Для второй задачи давайте рассмотрим, как изменится отношение a/b, если b уменьшится в 4 раза.

Исходное отношение a/b равно a/b.

После изменений:

- b уменьшается в 4 раза, что означает, что новое значение b' = (1/4)b.

Теперь мы можем найти новое отношение a/b' после изменений:

a/b' = a / ((1/4)b) = 4(a/b).

Таким образом, отношение a/b увеличится в 4 раза.

Ответ: Отношение a/b увеличится в 4 раза.