Question

Из одинаковых деревянных кубиков сложили прямоугольный параллелепипед, у которого ширина на 20 % ,а высота на 30 % меньше длины .Сумма длин всех рёбер этого параллелепипедов равна 500 мм. Какова длина ребро одного кубика

Answer 1

РЕШЕНИЕ
а - длина 
b = 0.8*a - ширина
с = 0,7*а - высота
4*(a+b+c)  = 4*(a + 0.8*a + 0.7*a) = 500
2.5*a = 500 : 4 = 125
a = 125 : 2.5 = 50 мм - длина
b = 125 * 0.8 = 40 мм - ширина
c = 125* 0.7 = 35 мм - высота
Находим наибольший общий делитель - НОД(50,40,35) = 5
 Ребро маленького кубика
d = 5 мм - ребро кубика - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как L, W и H соответственно. Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

W = 0.2L (ширина на 20% меньше длины) H = 0.3L (высота на 30% меньше длины)

Также известно, что сумма длин всех рёбер этого параллелепипеда равна 500 мм. Из этого условия мы можем записать уравнение:

2(L + W + H) = 500

Подставим значения W и H из первых двух уравнений:

2(L + 0.2L + 0.3L) = 500 2(1.5L) = 500 3L = 500 L = 500 / 3 L = 166.67 мм

Теперь мы знаем длину L. Чтобы найти длину ребра одного кубика, мы можем взять кубический корень из объема кубика, который равен L * W * H. Таким образом, длина ребра одного кубика будет:

Кубический корень из (166.67 * 0.2 * 0.3) = 4.08 мм

Итак, длина ребра одного кубика равна 4.08 мм.