Question

В ящике находится 12 деталей, среди которых 4 бракованных. Взяли, не глядя, 3 детали. Какова вероятность того, что все детали окажутся стандартными? (ответ округлить до сотых) Выберите один ответ: a. 0,21 b. 0,15 c. 0,42 d. 0,02 e. 0,25

Answer 1

Ответ:

3/12=0,25

пункт е

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Итак, изначально мы имеем ящик с 12 деталями, из которых 4 бракованные. Значит, у нас есть 8 стандартных деталей.

Мы должны выбрать 3 детали из ящика, не глядя. Количество способов сделать это можно выразить через комбинации. Обозначим это число как "количество нужных комбинаций".

Количество нужных комбинаций = количество комбинаций выбрать 3 стандартные детали среди 8 / количество всех возможных комбинаций выбрать 3 детали среди 12

Количество комбинаций выбрать 3 стандартные детали среди 8 = C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56 Количество всех возможных комбинаций выбрать 3 детали среди 12 = C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220

Таким образом, количество нужных комбинаций = 56, количество всех возможных комбинаций = 220.

Теперь, чтобы определить вероятность того, что все детали окажутся стандартными, мы делим количество нужных комбинаций на количество всех возможных комбинаций и получаем:

Вероятность = количество нужных комбинаций / количество всех возможных комбинаций = 56 / 220 = 0.2545454545

Поскольку в задаче просится округлить ответ до сотых, округлим вероятность до ближайшей сотой:

Вероятность = 0.25

Ответ: e. 0.25