Question

35. Найте площадь прямоугольного треугольника если его катеты относятся, как 5:12, а гипотенузакравна 39 смА) 270 см B) 180 смD) 120 см E) 150 смC) 60 см​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

39^2=25x^2+144x^2=169x^2

$39 = \sqrt[2]{169x} =13x$

x=39/13=3

S=15•36/2=270

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 5x и 12x, где x - коэффициент пропорциональности.

Из условия задачи также известно, что гипотенуза равна 39 см.

Применим теорему Пифагора: (5x)^2 + (12x)^2 = 39^2 25x^2 + 144x^2 = 1521 169x^2 = 1521 x^2 = 9 x = 3

Теперь можем найти катеты: 5x = 5 * 3 = 15 см 12x = 12 * 3 = 36 см

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

S = (15 * 36) / 2 S = 540 / 2 S = 270 см^2

Ответ: a) 270 см^2

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нужно знать длины его катетов.

В данной задаче известно, что катеты треугольника относятся как 5:12. Пусть длины катетов равны 5x и 12x, где х - некоторое число.

Также известно, что гипотенуза треугольника равна 39 см.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(5x)^2 + (12x)^2 = 39^2 25x^2 + 144x^2 = 1521 169x^2 = 1521 x^2 = 1521/169 x^2 = 9 x = 3

То есть, длины катетов треугольника равны 5*3 = 15 см и 12*3 = 36 см.

Теперь можно найти площадь треугольника, используя формулу: S = (a*b)/2, где а и b - длины катетов.

S = (15*36)/2 S = 540/2 S = 270 см²

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 270 см² (вариант а).