Question

561. Запишите дроби 3/4, 5/7, 7/8, 2/3, 5/9 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями. Образец: 7/12=4/12+2/12+1/12=1/3+1/6+1/12, или 7/12=6/12+1/12=1/2+1/12 Помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

3 / 4 = 2 / 4 + 1 / 4 = 1 / 2 + 1 / 4

5 / 7 = 20 / 28 = 14 / 28 + 6 / 28 = 1 / 2 + 4 / 28 + 2 / 28 = 1 / 2 + 1 / 7 + 1 / 14

7 / 8 = 4 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 + 6 / 16 = 1 / 2 + 4 / 16 + 2 / 16 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8

2 / 3 = 4 / 6 = 3 / 6 + 1 / 6 = 1 / 2 + 1 / 6

5 / 9 = 10 / 18 = 9 / 18 + 1 / 18 = 1 / 2 + 1 / 18.

Answer 2

Для записи дробей в виде суммы аликвотных дробей, можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. 2. Преобразуйте каждую дробь так, чтобы знаменатель стал равен НОК. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель. 3. Запишите каждую преобразованную дробь в виде суммы аликвотных дробей с общим знаменателем, равным НОК.

Примеры:

1. Дробь 3/4:

- Найдем НОК(4, 8) = 8. - Преобразуем дробь: 3/4 * 2/2 = 6/8. - Запишем как сумму аликвотных дробей: 6/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8.

2. Дробь 5/7:

- Найдем НОК(7, 14) = 14. - Преобразуем дробь: 5/7 * 2/2 = 10/14. - Запишем как сумму аликвотных дробей: 10/14 = 1/2 + 1/7 + 1/14.

3. Дробь 7/8:

- Найдем НОК(8, 16) = 16. - Преобразуем дробь: 7/8 * 2/2 = 14/16. - Запишем как сумму аликвотных дробей: 14/16 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16.

4. Дробь 2/3:

- Найдем НОК(3, 9) = 9. - Преобразуем дробь: 2/3 * 3/3 = 6/9. - Запишем как сумму аликвотных дробей: 6/9 = 1/3 + 1/3 + 1/9.

5. Дробь 5/9:

- Найдем НОК(9, 18) = 18. - Преобразуем дробь: 5/9 * 3/3 = 15/18. - Запишем как сумму аликвотных дробей: 15/18 = 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/6 + 1/18.

Обратите внимание, что в некоторых случаях результат может быть записан по-разному в зависимости от выбора НОК и соответствующего множителя .