Question

Запишите 11,3(2) в виде обычной дроби​

Answer 1

Ответ:

11 32/100= 11 8/25 после сокращения на 4

Answer 2

Чтобы записать число 11,3(2) в виде обычной дроби, мы сначала должны понять, что означает это выражение. Выражение 11,3(2) означает, что в десятичной дроби 11,3, цифра 2 начинает повторяться бесконечно. То есть число можно записать как:

11,3222222...

Теперь мы можем записать это число в виде обычной дроби. Давайте обозначим x = 11,3222222... (где цифра 2 бесконечно повторяется).

Теперь, чтобы найти дробь, давайте вычтем из числа x его "непериодическую" часть и "периодическую" часть. В данном случае "непериодическая" часть - это 11,3, и "периодическая" часть - это бесконечная последовательность цифр 2.

x = 11,3 + 0,0222222...

Теперь давайте обозначим y = 0,0222222... (это "периодическая" часть числа x).

Теперь мы хотим найти дробь для числа y. Для этого давайте умножим y на 10, чтобы сдвинуть запятую вправо:

10y = 0,2222222...

Теперь давайте вычтем y из 10y:

10y - y = 0,2222222... - 0,0222222... = 0,2

Теперь у нас есть дробь для y:

9y = 0,2

y = 0,2 / 9

Теперь мы знаем значение y в виде обычной дроби. Теперь мы можем вернуться к x:

x = 11,3 + y = 11,3 + 0,2 / 9

Теперь объединим числа с общим знаменателем:

x = (11 * 9 + 2) / 9 = (99 + 2) / 9 = 101 / 9

Итак, число 11,3(2) в виде обычной дроби равно 101/9.