Question

Определите координату точки M отрезка AB, если A(-7) и B(5) и AM:MB=1:5​

Answer 1

Ответ:

-5

Пошаговое объяснение:

ты не просил решение

Answer 2

Для определения координаты точки m отрезка ab, используем отношение длин отрезков am и mb, которое равно 1:5.

Пусть координаты точки m будут (x, y). Координаты точки a имеют значения (-7, y_a), где y_a - неизвестное число. Координаты точки b имеют значения (5, y_b), где y_b - неизвестное число.

Так как отношение am:mb равно 1:5, то можно записать следующее соотношение по координатам: (x - (-7)) / (5 - x) = 1 / 5

Раскроем скобки и получим: (x + 7) / (5 - x) = 1 / 5

После умножения обеих частей на 5 и перестановки дробей получим: 5(x + 7) = 1(5 - x)

Распределением и упрощение выражения дает: 5x + 35 = 5 - x

Теперь решим уравнение относительно x: 5x + x = 5 - 35 6x = -30 x = -30 / 6 x = -5

Итак, координата x точки m равна -5.

Теперь, чтобы найти координату y точки m, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений.

Допустим, выберем уравнение (x - (-7)) / (5 - x) = 1 / 5:

(-5 - (-7)) / (5 - (-5)) = 1 / 5 (-5 + 7) / (5 + 5) = 1 / 5 2 / 10 = 1 / 5

Равенство выполняется, значит найденные координаты точки m равны (-5, y).

Таким образом, координата точки m отрезка ab равна (-5, y).

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения координаты точки M на отрезке AB, если известно отношение AM:MB.

Пусть координаты точки M равны (x, y).

Так как отношение AM:MB равно 1:5, то можно записать следующие равенства:

AM = 1/5 * AB MB = 5/5 * AB = AB

Также известно, что координаты точки A равны (-7, y1) и B равны (5, y2).

Используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости, можно записать следующие уравнения:

AM = √((x - (-7))^2 + (y - y1)^2) MB = √((x - 5)^2 + (y - y2)^2)

Теперь подставим выражения для AM и MB в уравнение AM:MB = 1:5:

(1/5 * AB) / AB = √((x - (-7))^2 + (y - y1)^2) / √((x - 5)^2 + (y - y2)^2)

Упростим это уравнение:

1/5 = √((x + 7)^2 + (y - y1)^2) / √((x - 5)^2 + (y - y2)^2)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1/25 = ((x + 7)^2 + (y - y1)^2) / ((x - 5)^2 + (y - y2)^2)

Умножим обе части уравнения на ((x - 5)^2 + (y - y2)^2) и упростим:

((x - 5)^2 + (y - y2)^2) / 25 = (x + 7)^2 + (y - y1)^2

Раскроем скобки:

(x^2 - 10x + 25 + y^2 - 2yy2 + y2^2) / 25 = x^2 + 14x + 49 + y^2 - 2yy1 + y1^2

Упростим это уравнение:

x^2 - 10x + 25 + y^2 - 2yy2 + y2^2 = 25x^2 + 350x + 1225 + 25y^2 - 50yy1 + 25y1^2

Перенесем все элементы в одну часть уравнения:

24x^2 + 360x + 1200 + 24y^2 - 50yy1 + 24y1^2 - 10x + 2yy2 - y2^2 - 25x^2 - 25y^2 + 2yy1 - 25y1^2 = 0

Упростим это уравнение:

- x^2 + 350x - 23y^2 + 48yy1 - 34y1^2 + 2yy2 - y2^2 + 1200 = 0

Полученное уравнение является уравнением эллипса, которое определяет множество точек M, удовлетворяющих условию AM:MB = 1:5.