Question

Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Урок 7 Вычисли рациональным способом. Ответ:??? Помогите пожалуйста.(6 целых 12/37 минус 9 целых 31/41) плюс 4 целых 25/37.Срочно.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычислить рациональным способом значит наиболее удобным. Наше выражение :

$\displaystyle (6\frac{12}{37}-9\frac{31}{41})+4\frac{25}{37}$

Как видим у нас есть дроби с одинаковым знаменателем . Очевидно что производить с ними действия удобнее ,чем с дробями с разными знаменателями. По этому раскроем скобки и воспользуемся сочетательным законом сложения ( (a+b)+с=а+(b+с)) и запишем наше выражение как :

$\displaystyle (6\frac{12}{37}-9\frac{31}{41})+4\frac{25}{37}= 6\frac{12}{37}-9\frac{31}{41}+4\frac{25}{37}=(6\frac{12}{37}+4\frac{25}{37})-9\frac{31}{41}=10\frac{37}{37}-9\frac{31}{41}=\\ \\\\=11-9\frac{31}{41}= 10\frac{41}{41}-9\frac{31}{41}=1\frac{10}{41}$

Мы вычислили наше выражение рациональным способом и получили значение $\displaystyle 1\frac{10}{41}$

Answer 2

Для решения данной задачи по сложению и вычитанию смешанных чисел, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Приведем смешанные числа к общему знаменателю. 2. Сложим или вычтем числители смешанных чисел. 3. Упростим полученную дробь, если это возможно. 4. Если полученная дробь имеет числитель больше знаменателя, переведем ее в смешанное число.

Давайте применим этот алгоритм к задаче.

Приведение к общему знаменателю

Для начала, найдем общий знаменатель для всех дробей в задаче. В данном случае, общим знаменателем будет 37 * 41 = 1517.

Сложение числителей

Теперь сложим числители смешанных чисел:

6 целых + 12/37 - 9 целых - 31/41 + 4 целых + 25/37

= (6 * 37 + 12) / 37 - (9 * 41 + 31) / 41 + (4 * 37 + 25) / 37

= (222 + 12) / 37 - (369 + 31) / 41 + (148 + 25) / 37

= 234/37 - 400/41 + 173/37

Упрощение дробей

Теперь упростим полученные дроби.

234/37 = 6 целых + 12/37

400/41 = 9 целых + 31/41

173/37 = 4 целых + 25/37

Сложение смешанных чисел

Теперь сложим смешанные числа:

(6 целых + 12/37) - (9 целых + 31/41) + (4 целых + 25/37)

= 6 - 9 + 4 целых + 12/37 - 31/41 + 25/37

= 1 целое + 12/37 - 31/41 + 25/37

Приведение к общему знаменателю

Приведем числа 12/37, 31/41 и 25/37 к общему знаменателю 1517:

12/37 = (12 * 41) / (37 * 41) = 492/1517

31/41 = (31 * 37) / (41 * 37) = 1147/1517

25/37 = (25 * 41) / (37 * 41) = 1025/1517

Сложение числителей

Теперь сложим числители:

1 целое + 492/1517 - 1147/1517 + 1025/1517

Упрощение дроби

Упростим полученную дробь:

492/1517 - 1147/1517 + 1025/1517 = 370/1517

Перевод в смешанное число

Если числитель больше знаменателя, мы можем перевести полученную дробь в смешанное число:

370/1517 = 0 целых + 370/1517

Таким образом, ответ на задачу:

(6 целых + 12/37 - 9 целых - 31/41) + 4 целых + 25/37 = 0 целых + 370/1517