Question

Решите систему уравнений: {1/x-7/y=6 {2/x+3/y=46

Answer 1

Сразу после записи системы  надо отметить х≠0    у≠0

Answer 2

Для решения системы уравнений сначала приведем уравнения к общему знаменателю и выразим одну из переменных через другую.

Умножим первое уравнение на y, а второе уравнение на 3y:

1/x * y - 7 = 6y 2/x * 3y + 3 = 46y

Получаем:

y/x - 7 = 6y 6y/x + 3 = 46y

Теперь выразим y через x из первого уравнения:

y = (6x + 7) / (x * 6)

Подставим это выражение во второе уравнение:

6 * ((6x + 7) / (x * 6)) / x + 3 = 46 * ((6x + 7) / (x * 6))

Упростим уравнение:

36(x + 7) / x + 3 = 46(x + 7) / 6

Умножим обе части уравнения на 6x, чтобы избавиться от знаменателей:

216(x + 7) + 18x = 46x(x + 7)

Раскроем скобки:

216x + 1512 + 18x = 46x^2 + 322x

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

46x^2 + 88x - 1512 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-88 ± √(88^2 - 4*46*(-1512))) / (2*46)

x1 ≈ 8.36 x2 ≈ -9.36

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в уравнение y = (6x + 7) / (x * 6):

При x ≈ 8.36: y ≈ 1.37 При x ≈ -9.36: y ≈ -0.63

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) x ≈ 8.36, y ≈ 1.37 2) x ≈ -9.36, y ≈ -0.63