Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y sinx на отрезке п/3 4п/3​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение 1. Наименьшее равно sin)(4*pi/3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y = sin(x) на отрезке [π/3, 4π/3], мы можем использовать производные функции и анализировать их поведение на этом интервале.

Нахождение критических точек:

1. Найдем производную функции y = sin(x). Производная sin(x) равна cos(x). 2. Найдем значения x, при которых производная cos(x) равна нулю. То есть, решим уравнение cos(x) = 0. - Уравнение cos(x) = 0 имеет решения при x = π/2 и x = 3π/2. - Обратите внимание, что x = π/2 и x = 3π/2 не принадлежат интервалу [π/3, 4π/3]. Это означает, что на отрезке [π/3, 4π/3] нет критических точек.

Анализ поведения функции на границах интервала:

Теперь рассмотрим значения функции на границах интервала [π/3, 4π/3]:

1. Подставим x = π/3 в функцию y = sin(x): - y = sin(π/3) = √3/2 2. Подставим x = 4π/3 в функцию y = sin(x): - y = sin(4π/3) = -√3/2

Таким образом, наибольшее значение функции y = sin(x) на отрезке [π/3, 4π/3] равно √3/2, а наименьшее значение равно -√3/2.