Question

Log0,8 (1+2x)=log 0,8 (4x-10) решите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

log0,8 (1+2x)=log 0,8 (4x-10)

1+2x = 4x-10

-2x = -11

x = 5.5

Ответ: 5,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения `log0,8(1+2x) = log0,8(4x-10)`, сначала давайте разберемся с логарифмами. Помните, что `loga(b) = logc(b)/logc(a)`, где `a`, `b`, и `c` - это положительные числа и `c` не равно 1. В данном случае `a` равно 0,8, и `c` также равно 0,8. Это позволяет нам переписать уравнение следующим образом:

`log0,8(1+2x) = log0,8(4x-10)`,

`log(1+2x)/log(0,8) = log(4x-10)/log(0,8)`.

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, что `loga(b) = loga(c)` означает, что `b = c`. Применяя это свойство, мы получаем:

`1+2x = 4x-10`.

Теперь давайте решим это уравнение:

Сначала выразим `2x`:

`2x - 4x = -10 - 1`, `-2x = -11`.

Теперь делим обе стороны на -2:

`x = (-11)/(-2)`, `x = 11/2`.

Итак, решением данного уравнения является `x = 11/2`, или в десятичной форме `x = 5,5`.