Question

Найди 3 последовательных натуральных числа, квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел... Help >_

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 число x-1

2 число x

3 число x+1

Из условия :

$(x - 1) {}^{2} + 32 = x(x + 1)$

Решим это уравнение

${x}^{2} - 2x + 1 + 32 = {x}^{2} + x$

${x}^{2} - {x}^{2} - 2x - x = - 32 - 1$

$- 3 x = - 33$

$x = 11$

Это 2 число. Тогда 1 будет 10, а третье 12.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробно. Вы ищете три последовательных натуральных числа, где квадрат наименьшего из них на 32 меньше произведения двух других чисел. Давайте обозначим эти числа как n, n+1 и n+2.

1. Найдем квадрат наименьшего числа (n): n^2. 2. Теперь найдем произведение двух других чисел (n+1)*(n+2).

Условие гласит, что квадрат наименьшего числа (n^2) на 32 меньше произведения двух других чисел (n+1)*(n+2):

n^2 = (n+1)*(n+2) - 32.

Теперь давайте решим это уравнение:

n^2 = n^2 + 3n + 2 - 32.

Теперь можно упростить уравнение:

0 = 3n - 30.

Теперь выразим n:

3n = 30, n = 30 / 3, n = 10.

Таким образом, наименьшее из трех последовательных натуральных чисел равно 10. Теперь мы можем найти остальные два числа:

Первое число: n = 10, Второе число: n+1 = 11, Третье число: n+2 = 12.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, - это 10, 11 и 12.