Question

А) tgα, если cosα= - 0,6 и 90·<α<180· ; Б) sinα,cosα, tgα, ctgα, если sinα=12/13 при п/2

Answer 1

Ответ: a) tgα=-4/3    Б)  

Пошаговое объяснение:А) Cosα=-0,6     90°<α<180° (2 четверть);  1+tg²α=1/Cos²α ⇒ tg²α= 1/Cos²α  -1 = 1/(-0,6)²  - 1=  1/0,36 - 1= 100/36 - 1= 25/9 - 1= 25/9 - 9/9= 16/9, ⇒ tgα=±√√16/9=±4/3

Но 90°<α<180°, во 2 четверти tgα<0, значит tgα=-4/3

Б) sinα,cosα, tgα, ctgα, если sinα=12/13 при п/2 (условие некорректно записано)

Если Sinα= 12/13, то Сos²α=1- Sin²α= 1- (12/13)²=1- 144/169= 25/169   Значит Cosα=±√25/169= ±5/13

Если π/2 <α<π , то Сosα<0, значит Cosα=-5/13;  

tgα=Sinα/Cosα = 12/13 : (-5/13)= - 12/5 =-2,4

ctgα=1/tgα= 1: (-12/5)= - 5/12

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

А) tgα, если cosα = -0,6 и 90° < α < 180°

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Так как cosα < 0 и 90° < α < 180°, то sinα > 0. Следовательно, sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - (-0,6)²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8. Тогда tgα = sinα / cosα = 0,8 / (-0,6) = -4/3.

Ответ: tgα = -4/3.

Б) sinα, cosα, tgα, ctgα, если sinα = 12/13 при π/2 < α < π

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Так как sinα > 0 и π/2 < α < π, то cosα < 0. Следовательно, cosα = -√(1 - sin²α) = -√(1 - (12/13)²) = -√(1 - 144/169) = -√(25/169) = -5/13. Тогда tgα = sinα / cosα = (12/13) / (-5/13) = -12/5 и ctgα = cosα / sinα = (-5/13) / (12/13) = -5/12.

Ответ: sinα = 12/13, cosα = -5/13, tgα = -12/5, ctgα = -5/12.