Question

Расстояние между городами A и B равно 200 км. Из города A в сторону города B выезжает автомобиль со скоростью 70 км/ч. Одновременно из города B в том же направлении выезжает другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через время t после начала движения? Составьте формулу, обозначив искомое расстояние буквой s . Найдите это расстояние при t  3 ч, t  300 минут, t 10 ч

Answer 1

Ответ:

S = 200 - 20t - формула

140 км - расстояние между автомобилями при t = 3 часа

100 км - расстояние между автомобилями при t = 300 мин = 5 часов

0 км - расстояние между автомобилями при t = 10 часов, т.е. первый автомобиль догонит второй

Пошаговое объяснение:

1. Скорость первого  автомобиля больше скорости второго, значит, расстояние между ними с начала движения будет уменьшаться. Вычислим скорость сближения  (Vс) двух автомобилей:  

Vс = V₁ – V₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)

2. Запишем выражение расстояния (Sс), на которое сократилось расстояние между автомобилями за t часов:  

Sс = Vс * t = 20 * t = 20t

3. Теперь выразим расстояние между автомобилями через t часов, если изначально между ними было расстояние S₀, равное 200 км:  

S = S₀ - Sс = 200 - 20t

4. Вычислим расстояние между автомобилями через 3 часа:

S = 200 - 20*3 = 200 - 60 = 140 (км)

5. Вычислим расстояние между автомобилями через 300 мин = 5 час.:

S = 200 - 20*5 = 200 - 100 = 100 (км)

6. Вычислим расстояние между автомобилями через 10 часов:

S = 200 - 20*10 = 200 - 200 = 0 (км) - первый автомобиль догонит второй

Answer 2

Ваш вопрос связан с проблемой, известной как "проблема двух автобусов". Эта проблема является классическим примером проблем, связанных с относительным движением.

Сначала давайте определимся с формулами для расчета расстояния, пройденного каждым автомобилем.

1. Автомобиль из города A движется со скоростью 70 км/ч. Тогда расстояние, пройденное этим автомобилем за время t, можно выразить как:

s1 = v1 * t

где v1 - скорость автомобиля из города A, t - время.

2. Автомобиль из города B движется со скоростью 50 км/ч. Тогда расстояние, пройденное этим автомобилем за время t, можно выразить как:

s2 = v2 * t

где v2 - скорость автомобиля из города B, t - время.

Таким образом, расстояние между автомобилями в момент времени t можно выразить как:

s = s1 - s2

= (v1 * t) - (v2 * t)

= (v1 - v2) * t

= (70 - 50) * t

= 20 * t

Теперь мы можем подставить конкретные значения времени в эту формулу, чтобы найти расстояние между автомобилями.

1. Для t = 3 ч, расстояние между автомобилями будет:

s = 20 * 3 = 60 км

2. Для t = 300 минут (или 5 ч), расстояние между автомобилями будет:

s = 20 * 5 = 100 км

3. Для t = 10 ч, расстояние между автомобилями будет:

s = 20 * 10 = 200 км

Обратите внимание, что эти расстояния указывают на расстояние между автомобилями, а не на расстояние, которое каждый автомобиль проехал. Для расчета пройденного расстояния каждым автомобилем, вы можете использовать формулы s1 и s2, указанные выше.