Question

Решите систему методом Крамера 2x+3y+2z=5 x+4y-z=1 3x+2y+3z=5

Answer 1

x      y       z       B -10 Определитель

2      3      2       5  

1       4      -1   1  

3      2      3       5  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

5      3       2       10 Определитель

1       4       -1    

5      2        3    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

2        5       2      -10 Определитель

1         1         -1    

3        5         3    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

2         3         5  -20 Определитель

1          4          1    

3          2         5    

x = 10 / -10 = -1  

y = -10 / -10 = 1  

z = -20 / -10 = 2

Определитель проще решать по треугольной схеме.,Вот пример для первого.

2      3      2       2      3 |          

1       4      -1|       1       4    

3      2      3|        3      2  = 24 - 9 + 4 - 9 + 4 - 24 = -10.    

Answer 2

Для решения системы уравнений методом Крамера, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Представьте систему уравнений в матричном формате. В данном случае, это будет матрица 3x3, где каждое уравнение системы становится строкой матрицы .

2. Найдите определитель матрицы коэффициентов. Это делается путем вычисления определителя для матрицы 3x3 .

3. Для каждого из уравнений (x, y, z) вычислите определитель матрицы, полученной путем замены соответствующей строки на вектор свободных членов. Затем разделите каждый из этих определителей на определитель матрицы коэффициентов .

4. Значения x, y, z - это решения системы уравнений .

Ваша система уравнений:

2x + 3y + 2z = 5
x + 4y - z = 1
3x + 2y + 3z = 5

Представьте это в матричном формате:

2 3 2 | 5
1 4 -1 | 1
3 2 3 | 5

Найдите определитель матрицы коэффициентов. Затем вычислите определитель для каждого из уравнений, заменяя соответствующую строку на вектор свободных членов. И, наконец, разделите каждый из этих определителей на определитель матрицы коэффициентов, чтобы получить значения x, y, z.