Question

НОД чисел 182 390 468​

Answer 1

Разложим числа на простые множители:

182=2*7*13;

390=2*3*5*13;

468=2*2*3*3*13.

НОД (182, 390, 468)=2*13=26.

Answer 2

НОД(182;390;468)=2*13=26

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 182, 390 и 468, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если одно из чисел заменить на остаток от деления на другое число. Мы можем применить этот метод последовательно для всех трех чисел.

1. Найдем НОД(182, 390). Для этого мы делим 390 на 182 и получаем остаток 26. Затем мы заменяем 390 на 182 и повторяем процесс. - 390 ÷ 182 = 2 с остатком 26

2. Теперь найдем НОД(182, 26). Делим 182 на 26 и получаем остаток 20. Заменяем 182 на 26 и повторяем процесс. - 182 ÷ 26 = 7 с остатком 20

3. Наконец, найдем НОД(26, 20). Делим 26 на 20 и получаем остаток 6. Заменяем 26 на 20 и повторяем процесс. - 26 ÷ 20 = 1 с остатком 6

4. Теперь у нас есть НОД(20, 6). Делим 20 на 6 и получаем остаток 2. Заменяем 20 на 6 и повторяем процесс. - 20 ÷ 6 = 3 с остатком 2

5. Наконец, найдем НОД(6, 2). Делим 6 на 2 и получаем остаток 0. Заменяем 6 на 2 и повторяем процесс. - 6 ÷ 2 = 3 с остатком 0

6. Таким образом, НОД(182, 390, 468) = 2.

Факторизация:

Факторизация - это процесс разложения чисел на их простые множители. Мы можем факторизовать каждое число и найти общие простые множители.

1. Разложим число 182 на простые множители: - 182 = 2 * 7 * 13

2. Разложим число 390 на простые множители: - 390 = 2 * 3 * 5 * 13

3. Разложим число 468 на простые множители: - 468 = 2 * 2 * 3 * 3 * 13

4. Общие простые множители для всех трех чисел: 2 и 13.

5. Поскольку мы ищем НОД, мы выбираем наименьшую степень каждого общего множителя: - НОД(182, 390, 468) = 2^1 * 13^1 = 26.

Таким образом, НОД чисел 182, 390 и 468 равен 26.