Question

В барабане лотерейные билеты с номерами от 1 до 30. Выигрышные номера билетов делятся на 5. Какова вероятность того, что выбранный билет выигрышный? с объяснением

Answer 1

Ответ:

0.2

Пошаговое объяснение:

Всего выигрышных билетов: 30:5=6

Вероятность выигрыша = 6 / 30 = 1 / 5 = 0.2

Answer 2

Ваш вопрос связан с теорией вероятностей и комбинаторикой.

Вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным, можно вычислить, используя формулу вероятности для беззаменяемых выборок.

В данном случае, у нас есть 30 билетов, из которых 6 являются выигрышными. Мы хотим выбрать один билет. Таким образом, количество возможных исходов (выборок) равно 30, а количество желаемых исходов (выигрышных билетов) равно 6.

Формула вероятности для беззаменяемых выборок выглядит следующим образом:

P = C(n, k) / C(N, K)

где: - P - это вероятность того, что мы выберем выигрышный билет, - C(n, k) - это количество способов выбрать k элементов из n, - C(N, K) - это общее количество способов выбрать K элементов из N.

В нашем случае, n = 30 (количество билетов), k = 6 (количество выигрышных билетов), N = 30 (количество билетов), K = 1 (мы выбираем один билет).

Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить вероятность:

P = C(30, 6) / C(30, 1)

К сожалению, беззаменяемые выборки, такие как выбор билета из барабана, не могут быть вычислены напрямую, поскольку они требуют знания о порядке выбора. Вместо этого, мы можем использовать приближенное значение, используя факториал числа билетов и выигрышных билетов.

Factorial(n) = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1

Таким образом, C(n, k) = Factorial(n) / [Factorial(k) * Factorial(n - k)].

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

P = Factorial(30) / [Factorial(6) * Factorial(30 - 6)] / Factorial(30) / Factorial(30 - 1)

После вычисления этих факториалов и деления, мы получим вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным.

Обратите внимание, что это приближенное значение, и реальная вероятность может немного отличаться из-за сложности вычисления беззаменяемых выборок.