Question

Первую половину пути поезд прошёл с некоторой скоростью. Если на второй половине пути поезд увеличит скорость на 5 км/ч, то вторую половину пути он пройдёт быстрее. Верно ли это утверждение?  Нет  Да

Answer 1

это утверждение ворно

Answer 2

Ответ:

да..................

Answer 3

Да, это утверждение верно. Это пример задачи о движении, которая называется "задачей о поезде".

Предположим, что общая длина пути, который должен пройти поезд, равна D километрам. Половину пути (D/2 километров) он проходит с какой-то начальной скоростью V (в километрах в час). Затем, на второй половине пути он увеличивает свою скорость на 5 км/ч и проходит оставшиеся D/2 километров.

Чтобы понять, почему вторую половину пути он проходит быстрее, давайте рассмотрим, какое время ему требуется на каждую половину пути.

1. Время, требуемое на прохождение первой половины пути: Время1 = (D/2) / V

2. Время, требуемое на прохождение второй половины пути со скоростью V + 5 км/ч: Время2 = (D/2) / (V + 5)

Теперь сравним время, которое требуется на прохождение каждой половины пути.

Для того чтобы вторая половина пути была пройдена быстрее, нужно, чтобы Время2 было меньше, чем Время1:

(D/2) / (V + 5) < (D/2) / V

Для упрощения уравнения мы можем убрать общий множитель (D/2) из обеих сторон:

1 / (V + 5) < 1 / V

Далее, мы можем инвертировать обе стороны неравенства, и оно будет иметь вид:

V < V + 5

Теперь вы видите, что данное неравенство верно для любого положительного значения V. Это означает, что если поезд увеличивает свою скорость на второй половине пути, то он будет проходить ее быстрее. Таким образом, утверждение верно.