Question

Найти скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b, если известно, что |a|=2, |b|=3, угол между векторами a и b равен 45

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Я хз

Answer 2

Скалярное произведение векторов определяется формулой:

a * b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.

Для нашей задачи возьмем вектор a = 2a - b и вектор b = -a + 3b.

Находим длины векторов: |a| = 2 |b| = 3

Угол между векторами a и b равен 45 градусов.

Теперь вычислим скалярное произведение:

a * b = |a| * |b| * cos(θ) = 2 * 3 * cos(45°) = 6 * cos(45°)

Значение cos(45°) равно sqrt(2)/2, поэтому:

a * b = 6 * (sqrt(2)/2) = 3 * sqrt(2)

Таким образом, скалярное произведение векторов c и d равно 3 * sqrt(2).