Question

Даные разложения чисел на простые множители.Найди их найменшее общее кратное ​

Answer 1

1) а = 2 * 2 * 3 * 7       b = 2 * 2 * 3 * 7       a = b  

НОК (а; b) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

2) с = 2 * 3 * 3 * 5       d = 2 * 2 * 5

НОК (с; d) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 - наименьшее общее кратное

3) е = 2 * 3 * 11       f = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

НОК (e; f) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264 - наименьшее общее кратное

4) m=2 * 2 * 3 n=2 * 3 * 5

НОК (m; n) = 2 * 3 * 5 * 2 = 60 - наименьшее общее кратное

5) m = 2 * 3 * 5 * 5         n = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОК (m; n) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 1200 - наименьшее общее кратное

6) х = 2 * 5 * 11          у = 5 * 5 * 11

НОК (х; у) = 2 * 5 * 5 * 11 = 550 - наименьшее общее кратное

Чтобы найти НОК (а; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно знать их разложение на простые множители. НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей, встречающихся в этих числах в наибольших степенях.

Давайте рассмотрим пример нахождения НОК для двух чисел, представленных в виде их разложений на простые множители.

Пусть у нас есть два числа: A = 36 и B = 48.

1. Разложим число A на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2

2. Разложим число B на простые множители: 48 = 2^4 * 3^1

Теперь мы имеем разложения обоих чисел на простые множители. Чтобы найти НОК, мы должны взять все простые множители, которые встречаются в этих числах в наибольших степенях.

Для простого множителя 2: - В числе A он встречается во второй степени (2^2). - В числе B он встречается в четвёртой степени (2^4).

Наибольшая степень этого множителя равна 4. Теперь рассмотрим простый множитель 3: - В числе A он встречается во второй степени (3^2). - В числе B он встречается в первой степени (3^1).

Наибольшая степень этого множителя равна 2.

Теперь мы можем найти НОК, умножив все простые множители в наибольших степенях: НОК(A, B) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

Итак, наименьшее общее кратное чисел A и B равно 144.