Question

можно ли многочлен x⁴+√3x²+1 представить в виде произведения многочленов степени меньше 4 с действительными коэффициентами?​

Answer 1

Ответ: ответ будет √+4+1

Пошаговое объяснение:

Все правильно нам учительница показала и сказала

Answer 2

Да, многочлен x⁴ + √3x² + 1 можно представить в виде произведения многочленов степеней меньше 4 с действительными коэффициентами.

Сначала, упростим корни многочлена. Из-за корня √3, можно представить многочлен в виде (x² + √3x + 1)(x² - √3x + 1). Затем, можно использовать свойство деления многочленов, согласно которому степень частного равна разности степеней делимого и делителя .

Представим каждый из множителей как (x - α)(x - β), где α и β - корни многочлена. Это можно сделать, используя формулу квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a). В данном случае, a = 1, b = √3 или -√3, и c = 1.

Таким образом, каждый из множителей можно представить в виде (x - α)(x - β), что и позволяет представить исходный многочлен в виде произведения многочленов степеней меньше 4 с действительными коэффициентами.

Обратите внимание, что в некоторых случаях может потребоваться использовать комплексные числа для нахождения корней многочлена .