Question

Найдите при каких значениях x число 37×x871 делится на 3 и 9​

Answer 1

Ответ:

37*2871=106227

106227/3=35409

106227/9=11803

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы узнать, при каких значениях x число 37x871 делится на 3 и 9, нам нужно рассмотреть два аспекта: делимость на 3 и делимость на 9. Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратна 3. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте разберемся с этим поочередно.

1. Делимость на 3: Для определения делимости числа на 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли эта сумма на 3. В данном случае, сумма цифр 37x871 равна: 3 + 7 + x + 8 + 7 + 1 = 26 + x. Чтобы это число делилось на 3, сумма 26 + x также должна быть кратна 3. Это означает, что 26 + x должно быть кратно 3. Мы можем записать это как: 26 + x ≡ 0 (mod 3), где "≡" обозначает сравнение по модулю. Теперь, чтобы найти значения x, при которых это выполняется, мы можем выразить x: x ≡ -26 (mod 3). Теперь мы можем рассмотреть различные значения x: - Если x = 0, то 26 + x = 26, что не делится на 3. - Если x = 1, то 26 + x = 27, что делится на 3. - Если x = 2, то 26 + x = 28, что не делится на 3.

Итак, число 37x871 делится на 3, когда x = 1.

2. Делимость на 9: Для определения делимости числа на 9, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли эта сумма на 9. В данном случае, сумма цифр 37x871 равна: 3 + 7 + x + 8 + 7 + 1 = 26 + x.

Чтобы это число делилось на 9, сумма 26 + x также должна быть кратна 9. Это означает, что 26 + x должно быть кратно 9. Мы можем записать это как: 26 + x ≡ 0 (mod 9). Теперь, чтобы найти значения x, при которых это выполняется, мы можем выразить x: x ≡ -26 (mod 9). Рассмотрим различные значения x: - Если x = 0, то 26 + x = 26, что не делится на 9. - Если x = 1, то 26 + x = 27, что не делится на 9. - Если x = 2, то 26 + x = 28, что не делится на 9. - Если x = 3, то 26 + x = 29, что не делится на 9. - Если x = 4, то 26 + x = 30, что делится на 9.

Итак, число 37x871 делится на 9, когда x = 4.

Таким образом, число 37x871 делится и на 3, и на 9 при двух разных значениях x: x = 1 и x = 4.