Question

Если сумма трех последовательных нечетных чисел, делящихся на 3, равна 135, найдите наибольшее​

Answer 1

Пусть первое нечетное число, делящееся на 3, равно x. Тогда следующие два нечетных числа будут равны x+2 и x+4.

Мы знаем, что сумма трех последовательных чисел равна 135:

x + (x+2) + (x+4) = 135

Упростим уравнение:

3x + 6 = 135

Вычтем 6 с обеих сторон:

3x = 129

Разделим на 3:

x = 43

Таким образом, первое нечетное число, делящееся на 3, равно 43. Следующие два числа будут равны 45 и 47.

Наибольшее из этих трех чисел равно 47.

Answer 2

х - среднее. х + 6 - наибольшее, х - 6 - наименьшее.
х + х + 6 + х - 6 = 135
3х = 135
х = 45 - среднее.
Наибольшее - х + 6 = 45 + 6 = 51.
Ответ: 51

Answer 3

Давайте обозначим эти последовательные нечётные числа, делящиеся на 3, как \(x\), \(x + 2\) и \(x + 4\), где \(x\) - первое число в последовательности. Обратите внимание, что они все делятся на 3, так как являются нечётными числами и у них разница равна 2, следовательно, они чередуются по модулю 3.

Итак, у нас есть уравнение, выражающее их сумму:

\[x + (x + 2) + (x + 4) = 135\]

Решим это уравнение:

\[3x + 6 = 135\] \[3x = 129\] \[x = 43\]

Теперь мы знаем, что первое число в последовательности \(x = 43\). Чтобы найти последнее число в последовательности, нужно прибавить 4 к \(x\):

\[43 + 4 = 47\]

Таким образом, наибольшее из трёх последовательных нечётных чисел, делящихся на 3 и сумма которых равна 135, равно 47.