Question

40 студентов курса изучают английский язык, 60 студентов изучают немецкий язык, 6 студентов изучают оба эти языка. Определить число студентов, изучающих хотя бы один из этих языков

Answer 1

Ответ:

46 английский, 66 немецкий

Answer 2

Из условия задачи следует, что 40 студентов изучают английский язык, 60 студентов изучают немецкий язык, а 6 студентов изучают оба эти языка. Нам нужно определить количество студентов, изучающих хотя бы один из этих языков.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения.

- Пусть A - множество студентов, изучающих английский язык. - Пусть B - множество студентов, изучающих немецкий язык.

Мы знаем, что |A| = 40 (40 студентов изучают английский язык), |B| = 60 (60 студентов изучают немецкий язык) и |A ∩ B| = 6 (6 студентов изучают оба языка).

Чтобы найти количество студентов, изучающих хотя бы один из этих языков, мы можем использовать формулу включения-исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставляя значения, получаем:

|A ∪ B| = 40 + 60 - 6 = 94

Таким образом, количество студентов, изучающих хотя бы один из этих языков, равно 94.

Ответ:

Количество студентов, изучающих хотя бы один из английского или немецкого языков, составляет 94 студента.