Question

на курсах по изучению английского и французского языков обучаются 45 студентов. число студентов , изучающих английский язык, относится к числу студентов, изучающих французский язык, как 7:2. кроме того, число студентов, изучающих английский язык на 25 больше, чем число студентов, изучающих французский. сколько студентов изучают оба языка, только английский и французский? воспользуйтесь диаграммой венна​

Answer 1

X- Изучают английский

X-25 - Изучают французский

X:(X-25)=7:2

2X=7X-175

5X=175

X=35 Изучают только английский

35-25=10 Изучают только французский

45-(35+10)=0 - Нет учеников, которые изучают оба языка

Вроде так

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом и построим диаграмму Венна для более наглядного понимания. У нас есть два языка: английский и французский, и 45 студентов обучаются на курсах.

1. Число студентов, изучающих английский язык, относится к числу студентов, изучающих французский язык, как 7:2. Это значит, что мы можем представить это отношение следующим образом:

- Английский язык: 7x студентов. - Французский язык: 2x студентов.

Где "x" - некоторое число, которое мы пока не знаем.

2. Число студентов, изучающих английский язык, на 25 больше, чем число студентов, изучающих французский язык. Это можно записать следующим образом:

- Английский язык: 7x студентов. - Французский язык: 2x студентов. - Английский язык - Французский язык = 25 студентов.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

7x - 2x = 25

5x = 25

x = 5

Теперь мы знаем, что "x" равно 5. Теперь давайте вычислим количество студентов, изучающих каждый язык:

- Английский язык: 7x = 7 * 5 = 35 студентов. - Французский язык: 2x = 2 * 5 = 10 студентов.

Теперь у нас есть общее количество студентов, изучающих каждый из языков. Теперь давайте построим диаграмму Венна:

- Множество A представляет студентов, изучающих английский язык (35 человек). - Множество B представляет студентов, изучающих французский язык (10 человек).

Теперь, чтобы найти количество студентов, изучающих оба языка, давайте воспользуемся формулой для пересечения множеств:

Количество студентов, изучающих оба языка = |A ∩ B| = |A| + |B| - |A U B|

Где |A| - количество студентов в множестве A, |B| - количество студентов в множестве B, |A U B| - объединение множеств A и B.

|A ∩ B| = 35 + 10 - 45 = 45 - 45 = 0

Итак, ни один студент не изучает оба языка, только английский и французский язык.