Question

Помогите решить задачу и объясните почему те кто , кто изучают три языка нужно отнять отнять два раза? На курсах иностранных языков 26 человек изучают английский язык, 27 человек - немецкий, 24 человека - французский язык. Английский и немецкий языки изучают 8 человек, английский и французский -10, а немецкий и французский -7 человек. 3 человека изучают все три языка. Сколько всего человек обучаются на этих курсах.

Answer 1

Складываем 8+10+3=21чел. Столько изучает английский и какой-либо еще язык
26-21=5 чел. Изучают только английский.
Немецкий: 7+8+3=18 чел.
27-18=9 чел.
Французский: 7+10+3=20чел.
24-20=4 чел.
Получается, что 18 человек ходят на курсы . Т.к. 9+5+4=18

Answer 2

Solving the Problem and Explanation

To solve the problem, we can use the principle of inclusion-exclusion. We'll start by adding the number of people studying each language, then subtract the number of people studying two languages, and finally add back the number of people studying all three languages.

Let's calculate it step by step:

1. Total number of people studying each language: - English: 26 - German: 27 - French: 24

2. Number of people studying two languages: - English and German: 8 - English and French: 10 - German and French: 7

3. Number of people studying all three languages: - 3

Now, we can calculate the total number of people studying on these courses using the inclusion-exclusion principle.

Calculation

- Total = (Number studying English) + (Number studying German) + (Number studying French) - (Number studying two languages) + (Number studying all three languages) - Total = 26 + 27 + 24 - 8 - 10 - 7 + 3 - Total = 65

So, 65 people are studying on these courses.

This method ensures that we account for all the overlaps and exclusions when counting the total number of people studying the languages.