Question

В записи трёхзначного числа все цифры разные. Это число делится на 6. Запишите наибольшее такое число.

Answer 1

6•167=1002, 6•166=996, 6•165=990, 6•164=984. Итак, 984 соответствует этим требованиям.

Ответ: 984.

Answer 2

Для поиска наибольшего трехзначного числа, в котором все цифры разные и которое делится на 6, давайте разберемся с условиями.

1. Все цифры разные. Это означает, что в числе не может быть одинаковых цифр. Таким образом, нам нужно найти наибольшее трехзначное число, в котором все цифры разные.

2. Число должно делиться на 6. Чтобы число делилось на 6, оно должно быть четным и делиться на 3. Поскольку трехзначное число всегда четное (если его наибольшая цифра не является 1), наша задача - найти трехзначное число, которое делится на 3.

Теперь мы знаем, что нам нужно найти наибольшее трехзначное число, которое делится на 3. Мы можем использовать сумму цифр числа, чтобы определить его делимость на 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то само число тоже делится на 3.

Сумма всех цифр трехзначного числа равна 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 = 45. Сумма 45 делится на 3, поэтому мы можем сделать следующее:

1. Начнем с наибольшей цифры, которая равна 9, чтобы наше число было как можно больше.

2. Поставим 9 на самое большое место, то есть на сотни.

3. Добавим следующую наибольшую различную цифру, которая равна 8, на десятки.

4. Добавим оставшуюся цифру, которая равна 7, на единицы.

Таким образом, наибольшее трехзначное число, которое делится на 6 и в котором все цифры разные, будет 987.

Итак, наибольшее такое число - 987.