Question

В автомобиле Петра Сергеевичакрепление бака. Поскольку в магазине запчастейтакой детали в продаже не оказалось, Пётр Сергеевичрешил закрепить бак с помощью раздвижного хомута(рис. 1).ВБак разрезе представляет собойквадратсо скруглённымиуглами (размеры Нарис. 2).По длине периметра этого квадрата со скруглённымиуглами Пётр Сергеевич и собирается выбрать хомут.Рис. 17 MM49 MMРис. 2Для прочности после закрепления бака должен оставаться свободный конец хомута длинойне менее 4,5 см. В магазине в продаже есть хомуты (длина в мм): 120, 150, 180, 200, 250, 300,350, 370, 400, 450, 500, 550, 650, 760. Какой наименьшей длины нужно взять хомут, чтобыим можно было закрепить бак? Число и считайте равным 3,14.(Решение по шаговой) ​

Answer 1

5 мм так как 55:11=5, 11 мы взяли от 8+3

Answer 2

Пётр Сергеевич решил закрепить бак в своем автомобиле с помощью раздвижного хомута. Для этого ему необходимо выбрать хомут, длина которого будет достаточной для обхвата периметра бака. Пётр Сергеевич хочет, чтобы после закрепления бака оставался свободный конец хомута длиной не менее 4,5 см.

В магазине доступны хомуты различной длины: 120, 150, 180, 200, 250, 300, 350, 370, 400, 450, 500, 550, 650 и 760 мм.

Для определения наименьшей длины хомута, необходимой для закрепления бака, мы можем использовать формулу для расчета периметра квадрата с скругленными углами, представляющего собой разрез бака.

Расчет периметра бака

Периметр квадрата с скругленными углами можно вычислить, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть только одна сторона, так как бак имеет форму квадрата.

Длина стороны квадрата с скругленными углами равна длине периметра бака. По условию, Пётр Сергеевич хочет, чтобы свободный конец хомута был длиной не менее 4,5 см. Поэтому, длина периметра бака должна быть равна сумме длины стороны квадрата и двух свободных концов хомута.

Расчет наименьшей длины хомута

Для определения наименьшей длины хомута, необходимой для закрепления бака, мы можем использовать следующую формулу:

Длина хомута = периметр бака + 2 * длина свободного конца хомута

По условию, число π (пи) считается равным 3,14.

Теперь давайте рассчитаем наименьшую длину хомута, необходимую для закрепления бака.

Расчет наименьшей длины хомута (по шагам)

1. Рассчитаем периметр бака: - По условию, бак представляет собой квадрат с скругленными углами. - Периметр квадрата с скругленными углами равен сумме длины всех его сторон. - Длина стороны квадрата равна длине периметра бака. - Поэтому, периметр бака равен длине стороны квадрата. - Из рисунка 2 видно, что длина стороны квадрата равна 17 мм. - Таким образом, периметр бака равен 17 мм.

2. Рассчитаем наименьшую длину хомута: - По условию, необходимо добавить два свободных конца хомута к периметру бака. - Длина свободного конца хомута должна быть не менее 4,5 см. - Переведем 4,5 см в миллиметры: 4,5 см = 45 мм. - Таким образом, наименьшая длина хомута будет равна периметру бака (17 мм) + 2 * длина свободного конца хомута (45 мм). - Рассчитаем: наименьшая длина хомута = 17 мм + 2 * 45 мм = 17 мм + 90 мм = 107 мм.

Таким образом, чтобы закрепить бак с помощью хомута, Пётр Сергеевич должен выбрать хомут длиной не менее 107 мм.

Ответ: Наименьшей длины хомута, которую нужно взять, чтобы можно было закрепить бак, равна 107 мм.