Question

У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то орехов у него станет в 7 раз(- а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?​

Answer 1

Ответ:

Введём переменную х-первоначальное количество орехов, тогда у каждого брата по х орехов. После того, как старший отдал младшему 15 орехов, у него осталось (х-15) орехов, а у младшего стало (х+15). Исходя из условия задачи, получим уравнение: (х+15)=7(х-15)

Решение уравнения:

Пошаговое объяснение:

Шаг 1 - переносим все в одну сторону и раскрываем скобки

х+15-7х+7*15=0

Шаг 2 - считаем подобные члены

15(1+7)-6х=0

120-6х

6(20-х)=0

20-х=0

х=20

Ответ: 20 орехов

Answer 2

Предположим, что исходное количество орехов у младшего брата было М, а у старшего - С.

По условию, если старший брат отдаст 15 орехов младшему, то у него останется (С - 15) орехов. Также по условию, орехов у старшего будет в 7 раз меньше, чем у младшего. Это можно записать уравнением:

С - 15 = (М / 7)

Теперь мы имеем систему двух уравнений: М = С + 15 С - 15 = (М / 7)

Для решения этой системы уравнений необходимо найти значения М и С, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

1. Подставим первое уравнение во второе: С - 15 = (С + 15) / 7

Представим правую часть уравнения в виде дроби: 7(С - 15) = С + 15 7С - 105 = С + 15

2. Теперь решим полученное уравнение: 7С - С = 15 + 105 6С = 120 С = 20

3. Подставим найденное значение старшего брата в первое уравнение: М = 20 + 15 М = 35

Таким образом, первоначально у младшего брата было 35 орехов, а у старшего - 20 орехов.