Question

6) x² - 4x - 3 = 0?​

Answer 1

Ответ:

2 ± $\sqrt{7}$

Пошаговое объяснение:

D = 16 + 12 = 28 > 0

x1 = $\frac{4 + \sqrt{28} }{2}$ = $\frac{4 + \sqrt{4 * 8} }{2}$ = $\frac{4 + 2\sqrt{7} }{2}$ = $2 + \sqrt{7}$

x2 = $\frac{4 - \sqrt{28} }{2}$ = $\frac{4 - \sqrt{4 * 8} }{2}$ = $\frac{4 - 2\sqrt{7} }{2}$ = $2 - \sqrt{7}$

Answer 2

Для решения уравнения x² - 4x - 3 = 0 используем квадратное уравнение.

1. Сначала проверим, является ли уравнение квадратным. В данном случае, степень переменной x равна 2, поэтому это действительно квадратное уравнение.

2. Составим квадратное уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0. В нашем случае a = 1, b = -4 и c = -3. Подставим эти значения: x² - 4x - 3 = 0.

3. Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac. В нашем случае это будет D = (-4)² - 4 * 1 * (-3) = 16 + 12 = 28.

4. Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, если равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, иначе (D < 0) уравнение не имеет действительных корней.

5. В нашем случае D = 28 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

6. Найдем значения корней x с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x₁ = (-(-4) + √28) / (2 * 1) = (4 + 2√7)/2 = 2 + √7 и x₂ = (-(-4) - √28) / (2 * 1) = (4 - 2√7)/2 = 2 - √7.

Таким образом, решение уравнения x² - 4x - 3 = 0 состоит из двух действительных корней: x₁ = 2 + √7 и x₂ = 2 - √7.