Question

(0,5x-4)/2=(1.4x+1)/4 решите всеми возможными способами , их вроде 4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Метод пропорции

4(0.5х-4)=2(1.4х+1)

2х-16=2.8х+2

2.8х-2х=-16-2

0.8х=-18

х=-22.5

2)Домножаем на 4

2(0.5х-4)=1.4х+1

х-8=1.4х+1

1.4х-х=-9

0.4х=-9

х=-22.5

3)Разбиваем на отдельные слагаемые

$\frac{0.5x}{2} - \frac{4}{2} = \frac{1.4x}{4} + \frac{1}{4}$

(0.5х/2)-2=(1.4х/4)+1/4

$\frac{0.5x}{2} - \frac{1.4x}{4} = \frac{1}{4} + 2$

$\frac{x - 1.4x}{4} = 2.25$

$\frac{ - 0.4x}{4} = 2.25$

-0.1х=2.25

х=-22.5

4)

$\frac{0.5x - 4}{2} - \frac{1.4x + 1}{4} = 0 \\ \frac{x - 8 - 1.4x - 1}{4} = 0 \\ \frac{ - 0.4x - 9}{4} = 0 \\ - 0.4x = 9 \\ x = - 2.25$

Answer 2

Для начала, решим уравнение пошагово:

(0,5x-4)/2 = (1.4x+1)/4

Распишем скобки:

0,5x/2 - 4/2 = 1,4x/4 + 1/4

Упростим дроби:

0,25x - 2 = 0,35x + 0,25

Перенесем все значения с x на одну сторону:

0,25x - 0,35x = 0,25 + 2

Выполним вычисления:

-0,1x = 2,25

Разделим обе стороны на -0,1:

x = 2,25 / -0,1

x = -22,5

Таким образом, мы получили единственное решение уравнения x = -22,5.

Теперь рассмотрим возможные способы решения данного уравнения:

1. Решение пошагово:

-0,1x = 2,25 x = 2,25 / -0,1 x = -22,5

2. Решение с помощью умножения на общий знаменатель:

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * ((0,5x-4)/2) = 4 * ((1.4x+1)/4)

Упростим дроби и распишем скобки:

2(0,5x-4) = 1.4x + 1

Распишем скобки:

x - 8 = 1.4x + 1

Перенесем все значения с x на одну сторону:

x - 1.4x = 1 + 8

Выполним вычисления:

-0,4x = 9

Разделим обе стороны на -0,4:

x = 9 / -0,4 x = -22,5

3. Графическое решение:

Построим графики для обеих частей уравнения и найдем точку их пересечения:

График для левой части уравнения: y = (0,5x-4)/2 График для правой части уравнения: y = (1.4x+1)/4

Найдем точку пересечения графиков:

(0.5x-4)/2 = (1.4x+1)/4 0.5x-4 = 2(1.4x+1) 0.5x-4 = 2.8x + 2 -4-2 = 2.8x - 0.5x -6 = 2.3x x = -6 / 2.3 x ≈ -2.61

Заметим, что полученное значение x ≈ -2.61 не совпадает с предыдущим решением x = -22,5. Значит, графическое решение не дает корректного ответа.

Таким образом, верными ответами на данное уравнение являются только x = -22,5.