Question

37. Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 5782*0 нацело делилось: а) на 12; б) на 18; в) на 30. 38. Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 75*12* нацело делилось: а) на 3; б) на 9; в) на 6.

Answer 1

37.
а. - 578220, 578280
б.- 578250
в. - 578220, 578280
38.
тут множество вариантов, высчитай самостоятельно на калькуляторе:)

Answer 2

а) Число должно быть четным и деляться на 3, чтобы делилось на 12. Поскольку сумма цифр числа 57820 равна 22, чтобы получить число, делящееся на 3, заменяем * на 9, 6 или 3. Из этих вариантов только 3 делится на 4, поэтому * = 3. Итак, 578230 делится на 12.

б) Число должно быть четным и деляться на 9, чтобы делилось на 18. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр 57820 равна 22, поэтому мы можем заменить * на 4 или 8. Из этих вариантов только 4 делится на 2, поэтому * = 4. Итак, 578240 делится на 18.

в) Число должно заканчиваться на 0 и деляться на 3 и 10, чтобы делилось на 30. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 57820 равна 22, поэтому мы можем заменить * на 8 или 5. Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Из этих вариантов только 5 дает число, заканчивающееся на 0, поэтому * = 5. Итак, 578250 делится на 30.

а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 7512* равна 25 + *, поэтому мы можем заменить * на 0, 3, 6 или 9. Из этих вариантов только 6 дает число, делящееся на 3, поэтому * = 6. Итак, 75126 делится на 3.

б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр 7512* равна 25 + *, поэтому мы можем заменить * на 0, 3, 6 или 9. Из этих вариантов только 9 дает число, делящееся на 9, поэтому * = 9. Итак, 751299 делится на 9.

в) Чтобы число делилось на 6, оно должно деляться на 2 и на 3. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. Из вариантов для * только 2 и 4 являются чет