Question

Постройте график функции 1.5x+2, если x<0y= 2-x, если 0x1x, если x1 и определите при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 1.5x + 2 при x < 0, y = 2 - x при 0 <= x <= 1, и y = x при x > 1, мы можем разделить график на три части, соответствующие каждому из этих условий.

График функции y = 1.5x + 2 при x < 0:

Для x < 0, значение y будет определяться функцией y = 1.5x + 2. Построим график этой функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x1 = np.linspace(-10, 0, 100)
y1 = 1.5 * x1 + 2

plt.plot(x1, y1)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 1.5x + 2 при x < 0')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции y = 2 - x при 0 <= x <= 1:

Для 0 <= x <= 1, значение y будет определяться функцией y = 2 - x. Построим график этой функции:

x2 = np.linspace(0, 1, 100)
y2 = 2 - x2

plt.plot(x2, y2)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2 - x при 0 <= x <= 1')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции y = x при x > 1:

Для x > 1, значение y будет определяться функцией y = x. Построим график этой функции:

x3 = np.linspace(1, 10, 100)
y3 = x3

plt.plot(x3, y3)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x при x > 1')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции y = c, имеющий две общие точки с предыдущими графиками:

Чтобы определить значения c, при которых прямая y = c имеет две общие точки с предыдущими графиками, мы должны найти точки пересечения этих графиков.

1. График функции y = 1.5x + 2 при x < 0 пересекает ось y в точке (0, 2). 2. График функции y = 2 - x при 0 <= x <= 1 пересекает ось y в точке (0, 2). 3. График функции y = x при x > 1 пересекает ось y в точке (0, 0).

Таким образом, прямая y = c будет иметь две общие точки с предыдущими графиками, если она проходит через точки (0, 2) и (0, 0). Это возможно только при c = 2.

Таким образом, прямая y = 2 будет иметь две общие точки с графиками функций y = 1.5x + 2 при x < 0, y = 2 - x при 0 <= x <= 1 и y = x при x > 1.