Question

Верно ли утверждение: «Две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой»? Ответ поясните. С рисунком ​

Answer 1

Ответ:

Нет, например, плоскости x=0, y=0 ⊥ z=0, но они пересекаются

Объяснение:

Answer 2

Это утверждение неверно. Две плоскости, перпендикулярные третьей, не обязательно параллельны между собой. Давайте разберемся подробнее, чтобы лучше понять эту ситуацию.

Допустим, у нас есть три плоскости: A, B и C. Плоскость A и плоскость B перпендикулярны к плоскости C. Это означает, что угол между плоскостью A и плоскостью C равен 90 градусов, а также угол между плоскостью B и плоскостью C также равен 90 градусов.

Однако это не гарантирует, что плоскость A и плоскость B будут параллельны. На самом деле, угол между плоскостью A и плоскостью B может быть любым, и они могут пересекаться под разными углами, как показано на следующем рисунке:

  A
  |\
  | \
  |  \
  |   \     C
  |    \
  |     \
  |      \
  |       \
  |        \
  |         \
  B          \

На этом рисунке плоскость A и плоскость B перпендикулярны к плоскости C, но они не параллельны друг другу. Угол между плоскостью A и плоскостью B не равен 90 градусам и может быть любым.

Таким образом, утверждение "Две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой" неверно. Плоскости могут быть перпендикулярны к одной и той же третьей плоскости, но при этом не быть параллельными друг другу.