Question

Основанием прямой призмы является треугольник, стороны которого равны 13см, 14см, 15см, высота призмы равна 14см. Найдите объем призмы​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Vприз = Sосн *h

площадь основания по формуле Герона

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = (13+14+15)/2 = 21 (cм)

Sосн = 84 (см²)

Vприз = 84*14 = 1176 (см³)

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Нахождение площади основания:

Поскольку основанием прямой призмы является треугольник, нам нужно сначала найти его площадь.

Для этого воспользуемся формулой Герона, которая позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В нашем случае длины сторон треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см.

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21

Теперь вычислим площадь треугольника:

S = sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15))

S = sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = sqrt(2112) ≈ 45.99 см^2

Нахождение объема призмы:

Теперь, зная площадь основания, мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы:

V = S * h

где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

В нашем случае площадь основания равна около 45.99 см^2, а высота призмы равна 14 см.

Теперь вычислим объем призмы:

V = 45.99 см^2 * 14 см ≈ 643.86 см^3

Таким