Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая,пересекающая сторону AC в точку E так,что AE=ED.Найти:углы треугольника AED,если угл CAB= 66°

Answer 1

Ответ:

углы ΔAED равны 33°, 33°, 114°

Пошаговое объяснение:

по условию AD - биссектриса, значит ∠BAD = ∠DAC = 66° / 2 = 33°

ΔAED - равнобедренный, значит ∠EDA = ∠BDD = 33

∠AED = 180 -2*33°= 180°-66°= 114°

рисунок треугольника в прилагаемом файле

Answer 2

Дано: - Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. - Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке E так, что AE=ED. - Угол CAB равен 66°.

Нам нужно найти углы треугольника AED.

Угол CAD

Угол CAD равен половине угла CAB, так как отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Угол CAD = 66° / 2 = 33°.

Угол EAD

Так как AE=ED, то треугольник AED является равнобедренным треугольником. Угол EAD равен половине разности углов CAD и CAB. Угол EAD = (CAD - CAB) / 2 = (33° - 66°) / 2 = -33° / 2 = -16.5°.

Угол AED

Угол AED равен 180° - угол CAD - угол EAD, так как сумма углов треугольника равна 180°. Угол AED = 180° - 33° - (-16.5°) = 180° + 33° + 16.5° = 229.5°.

Итак, углы треугольника AED равны: Угол CAD = 33°, Угол EAD = -16.5°, Угол AED = 229.5°.