Question

А) (3/4+1/6)*3+(5/6-1/2):2/9; б) (1 1/5+2 3/10):1/2+(6 3/4-2 2/3):1 1/6. За полный ответ даю 20 баллов,15 минут до урока .помогите пожалуйста

Answer 1

$a)\;\left(\frac34+\frac16\right)\cdot3+\left(\frac56-\frac12\right):\frac29=\frac{9+2}{12}\cdot3+\frac{5-3}6\cdot\frac92=\frac{11}{12}\cdot3+\frac26\cdot\frac92=\\=\frac{33}{12}+\frac96=\frac{33+18}{12}=\frac{51}{12}=4\frac3{12}=4\frac14$

$b)\;\left(1\frac15+2\frac3{10}\right):\frac12+\left(6\frac34-2\frac23\right):1\frac16=\left(\frac65+\frac{23}{10}\right)\cdot2+\left(\frac{27}{4}-\frac83\right)\cdot\frac67=\\=\frac{12+23}{10}\cdot2+\frac{81-32}{12}\cdot\frac67=\frac{35}5+\frac{49}{12}\cdot\frac67=7+\frac72=7+3\frac12=10\frac12$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

А) (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9

Сначала выполним операции в скобках:

3/4 + 1/6 = (9/12) + (2/12) = 11/12

Теперь умножим полученный результат на 3:

(11/12) * 3 = 33/12

Теперь рассмотрим деление:

(5/6 - 1/2) : (2/9)

Сначала найдем разность 5/6 - 1/2:

(5/6 - 1/2) = (5/6 - 3/6) = 2/6 = 1/3

Теперь разделим на 2/9, что эквивалентно умножению на 9/2:

(1/3) * (9/2) = (1/3) * (9/2) = (1/1) * (3/2) = 3/2

Итак, результат первой части выражения А:

(3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9 = (33/12) + (3/2) = (11/4) + (3/2)

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 4:

(11/4) + (3/2) = (11/4) + (6/4)

Теперь сложим их:

(11/4) + (6/4) = 17/4

Итак, ответ на часть А) равен 17/4.

Б) (1 + 1/5 + 2 + 3/10) : 1/2 + (6 + 3/4 - 2 + 2/3) : 1 + 1/6

Сначала рассмотрим сложение и вычитание в каждой из двух частей:

1 + 1/5 + 2 + 3/10 = (10/10) + (2/10) + (5/5) + (3/10) = (10 + 2 + 5 + 3) / 10 = 20/10 = 2

6 + 3/4 - 2 + 2/3 = (24/4) + (3/4) - (8/4) + (8/3) = (24 + 3 - 8 + 32) / 12 = 51/12

Теперь рассмотрим деление в обеих частях:

2 : 1/2 + 51/12 : (1 + 1/6)

Для деления на 1/2 умножим на обратную дробь 2/1:

2 : 1/2 = 2 * 2/1 = 4

Теперь рассмотрим деление 51/12 на (1 + 1/6). Сначала приведем дробь 1 к общему знаменателю:

1 + 1/6 = (6/6) + (1/6) = 7/6

Теперь выполним деление:

51/12 : (7/6)

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(51/12) * (6/7) = (3/2) * (6/7) = (3 * 6) / (2 * 7) = 18/14

Теперь упростим дробь:

18/14 = 9/7

Итак, ответ на часть Б):

(1 + 1/5 + 2 + 3/10) : 1/2 + (6 + 3/4 - 2 + 2/3) : 1 + 1/6 = 4 + 9/7

Для сложения 4 и 9/7 также нужно привести их к общему знаменателю, который равен 7:

4 + 9/7 = 28/7 + 9/7 = 37/7

Итак, ответ на часть Б) равен 37/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.