Question

в 19 ч от пристани отошли в противоположных направлениях два быстрых катера.Средняя скорость первого48 км/ч второго 52км/ч а котором часу расстояние между катерами будет равно 300км какое расстояние пройдёт к этому времени каждый катер

Answer 1

48+52=100км/ч общая их скорость
300/100=3 часа они проплывут
19+3=22часов расстояние их будет 300км
48*3=144км пройдет первый
52*3=156км пройдет второй

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

\[D = V \cdot t\]

где: - \(D\) - расстояние - \(V\) - скорость - \(t\) - время

Для обоих катеров нам нужно найти время, которое им потребуется, чтобы расстояние между ними стало равным 300 км.

Для первого катера: \[D_1 = 48 \, \text{км/ч} \cdot t_1\]

Для второго катера: \[D_2 = 52 \, \text{км/ч} \cdot t_2\]

Мы также знаем, что сумма расстояний, которые они прошли, должна быть равна 300 км, так как они двигались в противоположных направлениях:

\[D_1 + D_2 = 300 \, \text{км}\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим \(t_1\) и \(t_2\) в каждом уравнении:

Для первого катера: \[t_1 = \frac{D_1}{48 \, \text{км/ч}}\]

Для второго катера: \[t_2 = \frac{D_2}{52 \, \text{км/ч}}\]

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение с суммой расстояний:

\[\frac{D_1}{48 \, \text{км/ч}} + \frac{D_2}{52 \, \text{км/ч}} = 300 \, \text{км}\]

Мы также знаем, что \(D_1 + D_2 = 300 \, \text{км}\). Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

\[\frac{D_1}{48 \, \text{км/ч}} + \frac{D_2}{52 \, \text{км/ч}} = D_1 + D_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим его:

\[\frac{D_1}{48 \, \text{км/ч}} + \frac{D_2}{52 \, \text{км/ч}} = D_1 + D_2\]

Умножим обе стороны на 48 и 52, чтобы избавиться от дробей:

\[52 \cdot D_1 + 48 \cdot D_2 = 48 \cdot D_1 + 48 \cdot D_2\]

Теперь выразим \(D_2\) через \(D_1\):

\[52 \cdot D_1 - 48 \cdot D_1 = 48 \cdot D_2 - 52 \cdot D_2\]

\[4 \cdot D_1 = -4 \cdot D_2\]

Теперь поделим обе стороны на 4:

\[D_1 = -D_2\]

Таким образом, расстояние, которое каждый катер пройдет к моменту, когда расстояние между ними станет равным 300 км, равно 150 км для каждого катера.