Question

Проведены биссектриса DE и луч DC развернутого угла BDM. Найдите угол BDC, если <CDE = 19°.​

Answer 1

Ответ:как я понимаю,должно быть 109°

(Но это не очень точно)

Пошаговое объяснение:

Раз DE - бисектриса, которая делит развернутый угол на 2 прямых, то углы BDE и EDM одинаковые( 90°). Получается если угол CDE = 19°, тогда угол BDE = 90°+19°=109°

Просто я могу ошибаться в последнем действии

Это или 109°

Или ещё нужно 180-109=71°

Но по логике будет 109°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о биссектрисе: В треугольнике ABC биссектриса AD угла A делит противолежащую сторону BC на отрезки BD и CD, причем отношение BD к CD равно отношению сторон AB к AC.

Исходя из этой теоремы, мы можем записать равенство: BD/CD = AB/AC

В нашем случае биссектриса DE делит угол BDM, противолежащий стороне BM, на отрезки BD и DC, поэтому можем записать следующее: BD/DC = BM/DM

Так как AB и AC равны, то AB/AC = 1. Заметим, что углы BDC и CDE являются смежными, поэтому их сумма равняется 180°.

Таким образом, получаем систему уравнений: BD/DC = 1 BDC + CDE = 180°

Из условия задачи мы уже знаем, что CDE = 19°, поэтому можем записать: BD/DC = 1 BDC + 19 = 180°

Решим данную систему уравнений: BD = DC BDC + 19 = 180°

Как видим, у нас два уравнения с двумя неизвестными, поэтому нам необходима еще одна информация для полного решения задачи.