Question

Отрезок МР параллелен плоскости и равен 21 см. Отрезок РМ1, соединяющий Р с проекцией М1 другого конца, образует с плоскостью угол 60 градусов. Найдите длину РМ1.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 угол MM1P равен 30 град. т.к. 90 град (это проекция) - 60 град (угол с плоскостью) = 30 град.

Тогда угол МРМ1 равен 60 град.

т.к. угла отличаются в два раза, то и стороны напротив этих углов отличаются в два раза, т.е. ММ1 равнв 42 см.

Треугольник МРМ1 прямоугольный, тогда

РМ1 = $\sqrt{}$ $MP^{2}$ + $MM1^{2}$ = $\sqrt{441+1764} = \sqrt{2205} = 46,957$  

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать геометрические знания о параллельных плоскостях, проекциях и углах.

У нас есть отрезок MR, который параллелен плоскости, и его длина равна 21 см. Также у нас есть отрезок RM1, который соединяет точку R с проекцией точки M1 на этой плоскости, и угол между этим отрезком и плоскостью равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину отрезка RM1. Для этого давайте представим треугольник RRM1, где RR - это отрезок MR, RM1 - это отрезок RM1, и угол RRM1 - это угол между ними.

Мы знаем, что длина отрезка RR (отрезок MR) равна 21 см, и угол RRM1 равен 60 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления длины RM1:

cos(60 градусов) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина RM1, и hypotenuse - это длина RR (21 см).

cos(60 градусов) = adjacent / 21 см

adjacent = 21 см * cos(60 градусов)

Теперь вычислим значение косинуса 60 градусов (косинус 60 градусов равен 0,5):

adjacent = 21 см * 0,5 adjacent = 10,5 см

Итак, длина отрезка RM1 равна 10,5 см.