Question

Найдите меньший угол треугольника, если два его угла относятся как 2:3, а внешний угол не смежный с ними, равен 65 градусам.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснени

два угла относятся как 2х к 3х

в сумме они дают 5х

получается что

5х=65

х=7

наименший угол равен 14 градусам

Answer 2

Конечно, разберемся. У нас есть треугольник с двумя углами, отношение которых 2:3. Обозначим эти углы как 2x и 3x. Тогда сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

\[2x + 3x + \text{внешний угол} = 180^\circ.\]

По условию внешний угол равен 65 градусам, поэтому:

\[2x + 3x + 65 = 180.\]

Сложим коэффициенты при x:

\[5x + 65 = 180.\]

Теперь выразим x:

\[5x = 180 - 65,\]

\[5x = 115.\]

\[x = \frac{115}{5}.\]

\[x = 23.\]

Теперь мы знаем, что углы равны 2x и 3x:

\[2x = 2 \times 23 = 46^\circ,\]

\[3x = 3 \times 23 = 69^\circ.\]

Таким образом, наши углы составляют 46°, 69° и 65°. Найдем наименьший угол, который является 46°.