Question

Из Пункта А в пункт Б велосипедист проехал по одной дороги длиной 30км, а обратно возвращался по другой , которая на 5км короче. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скоромить на 3км/ч, он всё же затратит на обратный путь столько же времени, как из пункта А в пункт Б. С какой скоростью ехал велосипедист с пункта А в Б?

Answer 1

Ответ: 18 км /ч

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть скорость велосипедиста при движении из пункта А в пункт Б равна \(v\) км/ч.

Тогда время, затраченное им на этот путь, равно \(t_1 = \frac{30}{v}\) часов.

На обратном пути он двигался со скоростью \(v - 3\) км/ч (так как уменьшил скорость на 3 км/ч), а расстояние было на 5 км короче, то есть 25 км.

Тогда время, затраченное на обратный путь, равно \(t_2 = \frac{25}{v - 3}\) часов.

У нас есть условие, что время на обратном пути равно времени на пути из пункта А в пункт Б:

\[t_2 = t_1\]

\[\frac{25}{v - 3} = \frac{30}{v}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(v\). Умножим обе части уравнения на \(v(v - 3)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[25v = 30(v - 3)\]

\[25v = 30v - 90\]

\[5v = 90\]

\[v = 18\]

Таким образом, велосипедист ехал из пункта А в пункт Б со скоростью 18 км/ч.