Question

Решите пожалуйста (x-3)2-5(x-3)+4=0​

Answer 1

Ответ:

(x-3)2-5(x-3)+4=0

2x-6-5x+15+4=0

-3x+13=0

13=3x

x=13/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения (x - 3)^2 - 5(x - 3) + 4 = 0, начнем с его упрощения:

(x - 3)^2 - 5(x - 3) + 4 = 0

Сначала рассмотрим (x - 3)^2. Это квадратный трехчлен, который можно разложить по формуле квадрата разности:

(x - 3)^2 = x^2 - 2 * 3x + 3^2 = x^2 - 6x + 9

Теперь подставим это в уравнение:

x^2 - 6x + 9 - 5(x - 3) + 4 = 0

Раскроем скобки, умножив -5 на оба члена в скобке:

x^2 - 6x + 9 - 5x + 15 + 4 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 6x - 5x + 9 + 15 + 4 = 0

x^2 - 11x + 28 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -11 и c = 28. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 1 * 28)) / (2 * 1)

x = (11 ± √(121 - 112)) / 2

x = (11 ± √9) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (11 + 3) / 2 = 14 / 2 = 7 2. x = (11 - 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, уравнение (x - 3)^2 - 5(x - 3) + 4 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = 4.