Question

1)2cos^2x -cosx-3=02)3sin^x-sinx cos x=2 помогите пж​

Answer 1

Ответ:

1)2cos2 x-cos x -3 = 0

y=cos x

2y2-y-3=0

D=1+24=25

x1=1+5/4=3/2

x2=1-5/4=-1  

cos x=-1

х = π + 2πk;

Пошаговое объяснение:

второй незнаю сори(

Answer 2

Давайте разберемся с данными уравнениями по очереди.

1) Уравнение 2cos^2(x) - cos(x) - 3 = 0

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться методом замены. Давайте обозначим cos(x) за какую-то переменную, например, t. Тогда уравнение примет следующий вид:

2t^2 - t - 3 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение как квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 2 b = -1 c = -3

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

t = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) t = (1 ± √(1 + 24)) / 4 t = (1 ± √25) / 4 t = (1 ± 5) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: t = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2 Случай 2: t = (1 - 5) / 4 = -4/4 = -1

Теперь, мы должны вернуться к исходной переменной cos(x):

Случай 1: cos(x) = 3/2 Это уравнение не имеет решений, так как косинус x ограничен значениями от -1 до 1, и 3/2 не находится в этом интервале.

Случай 2: cos(x) = -1 Это уравнение имеет одно решение. Вспомним, что косинус равен -1 при x = π.

Итак, уравнение 2cos^2(x) - cos(x) - 3 = 0 имеет единственное решение: x = π.

2) Уравнение 3sin^x - sin(x) + cos(x) = 2

Для решения этого уравнения давайте воспользуемся тем же методом замены. Обозначим sin(x) за t. Тогда уравнение примет следующий вид:

3t^2 - t + cos(x) - 2 = 0

Заметьте, что теперь у нас есть еще одна переменная cos(x), и мы не можем просто решить это уравнение аналитически, так как оно содержит как sin(x), так и cos(x).

Решение данного уравнения может потребовать численных методов или графического анализа, чтобы определить, какие значения x удовлетворяют этому уравнению.

Если у вас есть конкретные значения для sin(x) и cos(x), то вы можете использовать их для решения уравнения. В противном случае, вам, возможно, потребуется использовать программное обеспечение или калькулятор для нахождения численных решений.