Question

Помогите!дано:(Bn)- геометрическая прогрессияS4=45q=2найти:S8=?​

Answer 1

Ответ:

765

Пошаговое объяснение:

$S_n=b_1*\frac{1-q^n}{1-q} \\ \\ S_4=b_1*\frac{1-q^4}{1-q} \\ \\ 45=b_1*\frac{1-2^4}{1-2}\\ \\ 45=15b_1 \\ \\ b_1=45/15=3 \\ \\ S_8=b_1*\frac{1-q^8}{1-q}=3*\frac{1-2^8}{1-2}=3*255=765$

Answer 2

Для того чтобы найти S8 в геометрической прогрессии, вам потребуется информация о начальном члене прогрессии (Bn) и множителе (q). Вы уже знаете, что S4 (сумма первых четырёх членов прогрессии) равна 45 и множитель q равен 2. Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Общий вид суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = Bn * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае, у нас есть S4 = 45 и q = 2. Мы хотим найти S8. Используя формулу, подставим известные значения и найдем S8:

S4 = B4 * (1 - 2^4) / (1 - 2) 45 = B4 * (1 - 16) / (-1) 45 = B4 * (-15)

Теперь найдем B4:

B4 = 45 / (-15) B4 = -3

Теперь у нас есть начальный член прогрессии B4, и мы можем найти S8:

S8 = B8 * (1 - 2^8) / (1 - 2) S8 = (-3) * (1 - 256) / (-1) S8 = (-3) * (-255) S8 = 765

Итак, S8 (сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии) равна 765.